Question

Calcule X quando f(x) = 2657205​

Answer 1

Olá bom dia!

$f(x) = 3^{2x+4} + 3^{2x+4} + 3^{2x+4} + 3^{2x+4} + 3^{2x+4}$

Se f(x) = 2657205, então:

$2657205 = 3^{2x+4} + 3^{2x+4} + 3^{2x+4} + 3^{2x+4} + 3^{2x+4}$

O fator $3^{2x+4}$ se repete 5 vezes. Então:

$2657205 = 5*( 3^{2x+4} )$

$3^{2x+4} = 2657205 / 5$

$3^{2x+4} = 531441$

$3^{2x}.3^{4} = 531441$

$3^{2x}.81 = 531441$

$3^{2x} = 531441 / 81$

$3^{2x}= 6561$

Fazendo:

$3^x = y$

$y^2 = 6561$

$y = \sqrt{6561}$

$y' = +81\\\\y" = -81$

Como a base 3 é positiva, descartamos a raiz negativa de y.

$3^x = 81$

$3^x = 3^4$

Bases iguais, igualamos os expoentes:

x = 4

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{f(x) = 3^{2x + 4} + 3^{2x + 4} + 3^{2x + 4} + 3^{2x + 4} + 3^{2x + 4}}$

$\mathsf{2657205 = 3^{2x + 4} + 3^{2x + 4} + 3^{2x + 4} + 3^{2x + 4}+ 3^{2x + 4}}$

$\mathsf{2657205 = 5.3^{2x + 4}}$

$\mathsf{531441 = 3^{2x + 4}}$

$\mathsf{3^{12} = 3^{2x + 4}}$

$\mathsf{2x + 4 = 12}$

$\mathsf{2x = 8}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = 4}}}$