Question

(-3) elevado a 2 + (-6) elevado a 3 - (7/8) elevado a 3 + 81

Answer 1

(-3) elevado a 2 + (-6) elevado a 3 - (7/8) elevado a 3 + 81
= (-3)^2 + (-6)^3 - (7/8)^3 + 81
= 9 - 216 - 343/512 + 81
= 90 - 216 - 343/512
= - 126 - 343/512
= (-512.126 - 343)/512
= (- 64512 - 343)/512
= - 64855/512

Answer 2

✔️ Conhecendo as práticas matemáticas acerca da expressão numérica, temos a seguinte conclusão para a expressão proposta:

$\LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{(-3)^2 + (-6)^3 - \left(\dfrac{7}{8} \right)^3 + 81 \: = \: \boxed{-\dfrac{64.855}{512} \: \:}} }$

Expressão numérica

É aquela que tem, como o nome indica, apenas números e sinais em sua estrutura, envolvendo a adição, a subtração, a multiplicação, a divisão, a radiciação e a potenciação. Embora envolva todas essas operações e conte com vários casos diferentes, aqui, vamos ver somente a expressão numérica que contém a potenciação, a adição e a subtração.

Assim sendo, seguindo a ordem de resolução, primeiramente encontramos as potências e, em seguida, as somas e os restos. Lembrando que, aqui, iremos fazer a subtração entre os números inteiros primeiro e, depois, entre as frações.

Resolução do exercício

Colocando em prática toda a a teorização realizada anteriormente, podemos desenvolver a expressão numérica dada:

$\LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{(-3)^2 + (-6)^3 - \left(\dfrac{7}{8}\right)^3 + 81} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{= \: 9 + (-6)^3 - \left(\dfrac{7}{8}\right)^3 + 81} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{= \: 9 + (-216) - \left(\dfrac{7}{8}\right)^3 + 81} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{= \: 9 + (-216) - \dfrac{343}{512} + 81} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{= \: 9 - 216 - \dfrac{343}{512} + 81} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{= \: - 207 - \dfrac{343}{512} + 81} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{= \: -126 - \dfrac{343}{512}} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{= \: - \dfrac{126}{1} - \dfrac{343}{512}} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{= \: - \dfrac{64.512 - 343}{512}} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{= \: \boxed{-\dfrac{64.855}{512} \: \:}} }$

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