Question

3. É possível construir um triângulo cujas medidas sejam 6 cm, 7 cm e 15 cm? justifique

Answer 1

Não, pois a soma dos lados de 6cm e 7cm é menor que o maior lado, de 15cm

Desigualdade triangular

O teorema da desigualdade triangular diz que, em um triângulo qualquer, a medida de um dos lados deve sempre ser inferior a soma das medidas dos outros dois lados.

Então, dados os valores dos lados, temos:
a=6cm;
b=7cm;
c=15cm.

Testando cada um dos lados, temos:

• Lado a:
  a<b+c?
  6cm<7cm+15cm
  6cm<22cm
  
  Portanto, a desigualdade é verdadeira.
  
• Lado b:
  b<a+c?
  7cm<6cm+15cm
  7cm<21cm
  
  Portanto, a desigualdade é verdadeira.
  
• Lado c:
  c<a+b?
  15cm<7cm+6cm
  15cm<13cm
  
  Portanto, a desigualdade é falsa, e não é possível construir um triângulo com tais medidas

Leia mais sobre o teorema da desigualdade triangular em:
https://brainly.com.br/tarefa/22749515

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