Question

3) Determine a medida, em radianos, de um arco de 30 centímetros de comprimento contido em uma
circunferência de raio 9 centímetros.​

Answer 1

Resposta:

O arco mede 1,06$\pi$rad.

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos calcular o comprimento da circunferência, que é dado por

C = 2 x $\pi$ x r

C = 2 x 3,14 x 9

C = 56,52

Logo, o comprimento total dessa circunferência é de 56,52cm.

Sabemos também que toda circunferência tem, em sua completude, um arco de 2$\pi$ rad.

Logo, basta montar uma regra de 3 e encontraremos a resposta:

56,52cm --------- 2$\pi$

30cm -------------- x

Multiplicando cruzado, obtemos:

--> 56,52 . x = 30 x 2$\pi$

--> 56,52 . x = 60$\pi$

--> x = 60$\pi$/56,52

--> x = 1,06$\pi$rad

Logo, a medida, em radianos, desse arco, é de 1,06$\pi$.