3•Dados os vetores u=(-3, 8) e v=(-18, 48), podemos afirmar que tais vetores são:
a-Concorrentes
b-Coincidentes
c-Nenhuma das alternativas
d-Paralelos
e-Ortogonais
Soluções para a tarefa
Os vetores são paralelos, a opção correta é a letra D.
Vetores
Segundo a questão, o vetor u é dada por (-3, 8) e o vetor v é dado por (-18, 48). Para resolvê-la é preciso analisar cada uma das opções nos itens.
É recomendado inciar essa análise julgando se os vetores são ortogonais ou paralelos.
Dois vetores são ditos ortogonais se o produto interno entre eles é igual a 0. Por exemplo, considerando x = (2, 2) e y = (-2, 2), seu produto interno é igual a:
(2 x (-2)) + (2 x 2) = -4 + 4 = 0
Logo, x e y são vetores ortogonais.
Da mesma maneira, analisando os vetores dados:
((-3) x (-18)) + (8 x 48) = 54 + 384 = 438
Logo, não são vetores ortogonais.
Agora, para dois vetores serem paralelos é preciso que um seja igual o outro multiplicado por um escalar, por exemplo, x = (1, 1) e y = (2, 2).
Analisando os vetores dados:
-18 : -3 = 6
Além disso:
8 x 6 = 48
Logo, são vetores paralelos.
Vale ressaltar que vetores concorrentes são vetores que se cruzam e vetores coincidentes possuem a mesma direção, mesmo sentido e mesmo comprimento.
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