Question

3-Dadas as funções f(x)=-3x +15 e g(x)=4 x-8 determine:

a)Valor de x tal que f(x)=g(x)

b)f-1(x)

c)(f 0 g) (x).

Answer 1

f(x) = - 3x + 15

g(x) = 4x - 8

a) deve-se igualar as duas equações para encontrar o valor de x que satisfaça as duas ao mesmo tempo:

- 3x + 15 = 4x - 8

7x = 23

x = 23/7

b) função inversa de f(x) —> para existir a inversa de f(x), a função precisa ser bijetora (injetora e sobrejetora ao mesmo tempo)

primeiro passo -> substituir todos os x’s por y

y = -3x + 15

x = - 3y + 15

Segundo passo —> isolar o novo y

- 3y = 15 - x

y = - (15 - x)/3

assim, f ˆ-1(x) = - (15 - x)/3

c) fog(x)

é uma função composta ”f bola g(x)” significa que em todos os x’s que existirem em f(x) substituiremos por g(x)

Fog(x) = - 3(4x - 8) + 15

          = - 12x +24 + 15

          = - 12x + 39

Bons estudos!