O número de soluções da equação sen 2x = cos x. no intervalo 0,2π, é: A)3, B)4, C)5, D)6
Soluções para a tarefa
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4
Resposta:
B
Explicação passo-a-passo:
Vamos lá, sabemos que
sen(2x)=2*sen(x)*cos(x),logo queremos resolver:
2*sen(x)*cos(x)=cos(x)
Antes de cortar, temos que levar em conta os casos em que cos(x)=0 no intervalo. que são π/2 e (3π)/2 . Já temos 2 soluções.
Agora assumindo que cos(x) é diferente de 0:
2*sen(x)=1
sen(x)=1/2
Sabemos que as soluções são π/3 e (2π)/3
Logo são 4 soluções
Respondido por
16
Seno do arco duplo
vale lembrar que antes de simplificar cos(x) dos dois lados levamos em conta que os valores de cos(x) se anula isto é e
O seno é positivo no primeiro e segundo quadrante e o arco cujo seno é é assim
portanto temos 4 soluções alternativa b.
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