Question

2)Determine o valor da base A nas igualdades a seguir:
$a) log_{ \alpha }(8) = 3$
$b) log_{ \alpha }(81) = 4$
$c) log_{2}(1) = 0$
$d) log_{ \alpha } \binom{1}{16} = 2$


​

Answer 1

Resposta:

a) 2

b) 3

c) 0

d) 1/4

Explicação passo-a-passo:

$a) log_{ \alpha }(8) = 3 \\ {a}^{3 } = 8 \\ {a}^{3} = {2}^{3} \\ a = \sqrt[3]{ {2}^{3} } </p><p> \\ a = 2\\ b) log_{ \alpha }(81) = 4 \\ {a}^{4} = 81 \\ a = \sqrt[4]{ {3}^{4} } \\ a = 3</p><p> \\ c) log_{2}(1) = 0 \\ resutado \: = 0\\ a = </p><p>d) log_{ \alpha } \binom{1}{16} = 2 \\ {a}^{2} = \frac{1}{16} \\ a = \sqrt{ \frac{1}{16} } \\ a = \frac{1}{4} </p><p></p><p>$

Espero ter ajudado! ❤

Bons estudos! ☺

Answer 2

Resposta:

Múltiplas

Explicação passo a passo:

Vamos resolver essas questões usando a definição de logaritmo para encontrarmos o valor da base (a):

2.a)

$a^{3} = 8$

Fatoremos o 8 buscando obter expoente 3

8 : 2

4 : 2

2 : 2

1

Então, $a^{3} = 2^{3}$, sendo a = 2

2. b)

$a^{4} = 81$

Fatoremos o 81 buscando obter expoente 4

81 : 3

27 : 3

 9 : 3

 3 : 3

 1

Então, $a^{4} = 3^{4}$, sendo a = 3

2.c)

$2^{0} =1$  Nesta questão a base já foi informada. BASE = 2

2.d)

$a^{2} = \frac{1}{16}$

Fatoremos o 16 buscando obter expoente 2

16 : 2

8 : 2

 4 : 2

 2 : 2

 1

Então, $a^{2} = (\frac{1}{4}) ^{2}$, sendo a = $\frac{1}{4}$