Question

3) dada a equação 3x2 -5x +m =0 calcule m para a equação tenha raízes reais iguais

4) a soma do quadrado com o quíntuplo de um mesmo número real x é igual a 36 qual é esse número X?

5) na equação 4x ao quadrado menos 5x + 2B - 1 = 0 a soma e o produto das raízes são iguais calcule o valor de B

Answer 1

Ola!!

Resolução!!

3)

∆ = 0 , para que as Raízes sejam reais e iguais.

3x² - 5x + m = 0

a = 3, b = - 5, c = m

∆ = b² - 4ac
0 = ( - 5 )² - 4 • 3 • m
0 = 25 - 12m

25 - 12m = 0
- 12m = - 25 • ( - 1 )
12m = 25
m = 25/12

Logo, m = 25/12

4)

Numero → x
Quadrado → x²
Quíntuplo → 5x

x² + 5x = 36
x² + 5x - 36 = 0

a = 1, b = 5, c= - 36

∆ = b² - 4ac
∆= 5² - 4 • 1 • ( - 36 )
∆ = 25 + 144
∆ = 169

x = - b ± √∆ / 2a
x = - 5 ± √169 / 2 • 1
x = - 5 ± 13/2
x' = - 5 + 13/2 = 8/2 = 4
x" = - 5 - 13/2 = - 18/2 = - 9

Logo, x = - 9 ou x = 4

5)

S = P

4x² - 5x + 2b - 1 = 0

a = 4, b = - 5, c = 2b - 1

S → x' + x" = - b/a = - ( - 5 )/4 = 5/4
P → x' • x" = c/a = 2b - 1/4

S = P
5/4 = 2b - 1/4

Multiplicando a cruzada :

4 • ( 2b - 1 ) = 5 • 4
8b - 4 = 20
8b = 20 + 4
8b = 24
b = 24/8
b = 3

Logo, b = 3

Espero ter ajudado!