Question

3 carros do uber sempre fazem a mesma rota, sabendo que o carro A passa pelo ponto de encontro de 3 em 3 horas, já o carro B passa no ponto de encontro de 2 em 2 horas, o carro C passa no ponto de encontro de 4 e 4 horas, uma pessoa deseja pegar carona em um dos 3 carros, ela tem probabilidade maior de pegar carona em qual veiculo? quantos porcento? ?

Answer 1

Olá Spawwn,


Vamos descobrir primeiro, de quanto em quanto tempo os 3 veículos estarão juntos no mesmo local:

MMC(3, 2, 4):

3, 2,  4 | 2
3, 1,  2 | 2
3, 1,  1 | 3
1, 1,  1  

2 * 2 * 3 = 12

A cada 12 horas os veículos estarão juntos. 

Calculando a quantidade de vezes que cada carro passa em 12 horas:

$\mathsf{A=\dfrac{12}{3}=4}\\\\\\\mathsf{B=\dfrac{12}{2}=6}\\\\\\\mathsf{C=\dfrac{12}{4}=3}$

Portanto a probabilidade de pegar cada um dos carros é de:

$\mathsf{A=\dfrac{4}{4+6+3}\Longleftrightarrow \dfrac{4}{13}\approx 0,30\Longleftrightarrow \boxed{\mathsf{30\%}}}\\\\\\\mathsf{B=\dfrac{6}{4+6+3}\Longleftrightarrow \dfrac{6}{13}\approx0,46 \Longleftrightarrow \boxed{\mathsf{46\%}}}\\\\\\\mathsf{C=\dfrac{3}{4+6+3}\Longleftrightarrow \dfrac{3}{13}\approx 0,23\Longleftrightarrow \boxed{\mathsf{23\%}}}$

Essa pessoa tem uma chance maior de pegar um carona com o carro B. Probabilidade de aproximadamente 46%.

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