Question

3- A posição de um móvel, em movimento uniforme, varia com o tempo conforme a tabela. Determine a função horáriadesse movimento.   t (s) 0 1 2 3 4 5   s (m) 25 21 17 13 9 5

Answer 1

Como o móvel está em M.U., sabemos que sua velocidade escalar é constante e que ele se desloca igualmente em um determinado tempo. A função horária de um MU obedece a expressão:

S = S0 + V • t

(onde S é a posição/espaço final em função do tempo t; S0 é o espaço/posição inicial (uma constante) e V é a velocidade escalar do móvel (outra constante).

Note que a posição do móvel sempre diminui com o passar do tempo, então é um movimento retrógrado, com V < 0 (negativa). assim, temos:

S = S0 - V • t

Já temos a S0, que é 25m, pois no instante t = 0s é nessa posição que o móvel está (pelo que entendi da "tabela").
Precisamos saber então o valor de V, que no MU é:

V = ∆S/∆t --- Podemos pegar qualquer espaço, desde que esteja com seu respectivo tempo

V = S - S0/t - t0
V = 5m - 25m / 5s - 0s
V = -20m / 5s
V = -4m/s

Encontrado o valor de V, basta substituir:

S = 25 - 4 • t - Resposta Final

Caso queira comprovar, basta colocar um tempo da tabela na equação: Se a posição for igual à da tabela está correto, se não estiver, a função está errada:

S = 25 - 4 • t
S = 25 - 4 • 5 ---- No instante 5s na tabela mostra que a posição será 5m:

S = 25 - 20
S = 5m ------ Portanto, Resposta Correta.

Abraços