Question

3+√6 DIVIDIDO POR 5√3 - 2√12 - √32 + √50


 A resposta é √3 , mas não consigo chegar, se alguém conseguir , posta os cálculos ai. Agradeço

Answer 1

$\frac{3+ \sqrt{6} }{5 \sqrt{3}-2 \sqrt{12}- \sqrt{32}+ \sqrt{50}} = \frac{3+ \sqrt{6} }{5 \sqrt{3}-2 \sqrt{2^2*3}- \sqrt{2^2*2^2*2}+ \sqrt{5^2*2}}$

$= \frac{3+ \sqrt{6} }{5 \sqrt{3}-2 \sqrt{2^2*3}- \sqrt{2^2*2^2*2}+ \sqrt{5^2*2}} = \frac{3+ \sqrt{6} }{5 \sqrt{3}-4\sqrt{3}- 4\sqrt{2}+ 5\sqrt{2}}$

$= \frac{3+ \sqrt{6} }{5 \sqrt{3}-4\sqrt{3}- 4\sqrt{2}+ 5\sqrt{2}} = \frac{3+ \sqrt{6} }{\sqrt{3}+\ \sqrt{2}} * \frac{\sqrt{3}- \sqrt{2} }{\sqrt{3}- \sqrt{2}} = \frac{ 3\sqrt{3}-3 \sqrt{2}+ \sqrt{18}- \sqrt{12}}{3-2}$

$\frac{ 3\sqrt{3}-3 \sqrt{2}+ \sqrt{18}- \sqrt{12}}{3-2} = \frac{3 \sqrt{3}-3 \sqrt{2}+ 3\sqrt{2}-2 \sqrt{3}}{1} = \boxed{3 \sqrt{3}-2 \sqrt{3} = \sqrt{3}}$

Qualquer desentendimento é só postar comentário.
Espero ter ajudado. :))

Answer 2

$\frac{3+ \sqrt{6} }{5\sqrt{3}-2 \sqrt{12} - \sqrt{32} + \sqrt{50} } = \\\\ \frac{3+ \sqrt{6} }{5\sqrt{3}-4\sqrt{3} - 4\sqrt{2} + 5 \sqrt{2} } =\\\\ \frac{3+ \sqrt{6} }{\sqrt{3}+ \sqrt{2} } =\\\\ \frac{(3+ \sqrt{6})*(\sqrt{3}- \sqrt{2} )}{(\sqrt{3}+ \sqrt{2})*(\sqrt{3}- \sqrt{2} ) }=\\\\ \frac{3 \sqrt{3}-3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3}}{ (\sqrt{3})^{2} -( \sqrt{2})^{2} } = \\\\ \frac{ \sqrt{3} }{3-2} = \boxed{\boxed{ \sqrt{3} }}$