Question

(-3)².(-3)⁵???


Ajuda

Answer 1

Calculando, podemos afirmar que o resultado da operação é:

• $\large \begin{array}{lr}\sf (-3)^7 = \textbf{-2187}\end{array}$

Vamos lá?

O exercício envolve potenciação.

Quando temos uma multiplicação de potências de bases iguais, temos a propriedade do produto da potência de base igual. Ela diz:

• $\large \begin{array}{lr}\sf a^m \cdot a^n = a^{m+n}\end{array}$
• Ou seja, quando as bases são iguais, basta somar os expoentes e a base permanece a mesma.

Aplicação

Basta, então, repetir a base (-3) e somar os expoentes 2 e 5, assim:

• $\large \begin{array}{lr}\sf (-3)^2 \cdot (-3)^5 = (-3)^{2+5} = (-3)^7\end{array}$
• Após calcular, obteremos o resultado -2187 (basta multiplicar (-3) por ele mesmo 7 vezes, obedecendo a regra de sinais).

Concluímos, portanto, que $\large \begin{array}{lr}\sf (-3)^2 \cdot (-3)^5 = (-3)^{2+5} = (-3)^7\end{array}$.

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Espero ter ajudado. Bons estudos! ☺
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