(√3+√2) ²
(5-√7)²
(2-5√7).(5-3√7)
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 5 + 2√6
b) 32 - 10√7
c) 115 - 31√7
Explicação passo a passo:
a) (√3+√2)²
Aplique a formula do quadrado perfeito: a² + 2ab + b²
(√3+√2) · (√3+√2) | ou | (√3)² + 2 · √3 · √2 + (√2)²
√9 + √6 + √6 + √4 | √9 + 2 · √6 + √4
3 + √6 + √6 + 2 | 3 + 2 · √6 + 2
5 + 2 · √6 ou 5 + 2√6 | 5 + 2√6
b) (5 - √7)²
Aplique a formula do quadrado perfeito: a² + 2ab + b²
(5 - √7) · (5 - √7) | ou | (5)² - 2 · 5 · (- √7) + (√7)²
25 - 5√7 - 5√7 + √49 | 25 - 10 · (- √7) + √49
25 - 2 · 5√7 + 7 | 25 - 10 · (- √7) + 7
25 - 10√7 + 7 | 32 - 10- √7
32 - 10√7 |
c) (2 - 5√7) · (5 - 3√7)
Aplique o método FOIL: (a + b) · (c + d)= ac + ad + bc + bd
(2 · 5) + [2 · (- 3√7)] - (5√7 · 5) - [- 5√7 · 3√7]
10 + [- 6√7] - (25√7) - [- 5 · √49 · 3]
10 - 6√7 - 25√7 - [- 5 · 7 · 3]
10 - 6√7 - 25√7 - [- 35 · 3]
10 - 6√7 - 25√7 - [- 5 · 7 · 3]
10 - 6√7 - 25√7 - [- 105]
10 - 6√7 - 25√7 + 105
115 - 6√7 - 25√7
115 - 6 - 25 · √7
115 - 31√7
Espero ter ajudado!
Se puder, avalie minha resposta pelas estrelinhas e, se gostou dela, pelo coraçãozinho.
*Caso algum erro seja identificado em meu raciocino, por favor, me avise.