3, 01212... Encontre a fração geratriz
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Resposta:
ESSA É A RESPOSTA: 103 .
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Explicação passo-a-passo:
Dízima periódica: 3, 01212...
Essa dízima periódica possui um número inteiro que é 3. Para encontrar a fração geratriz dessa dízima basta separarmos a parte inteira da decimal numa soma e aplicarmos o método prático para encontrar a fração geratriz na parte decimal. Veja:
3, 01212... = 3 + 0,1212...
Período: 12
Numerador: 12
Denominador: 99, pois o numerador é representado por 2 algarismos.
Fração geratriz: 12
99
Agora substituímos, na soma, o valor decimal pela fração geratriz:
3,01212... = 3 + 0,1212... = 3 + 12
99
Faça com que os termos da soma tenha o mesmo denominador, em seguida some os numeradores.
3,1212... = 3 + 0,1212... = 3 x 99+ 12 = 297 + 12 = 309
1 x 99 99 99 99
A fração geratriz para a dízima periódica 3,1212... é:
309 : 3 = 103 .
99 : 3 33
Espero ter ajudado!!!!