Question

2XAquartapotencia-7x²-4=0 ?

Answer 1

Equação biquadrática:

2x⁴ - 7x² - 4 = 0

Transforma-se o x⁴ em y², e x² em y.
2y² - 7y - 4 = 0

a = 2; b = -7; c = -4

Delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-7)² - 4 * 2 * (-4)
Δ = 49 + 32
Δ = 81
       Bhaskara:
       y = - b ± √Δ / 2a
       y = - (-7) ± √81 / 2 * 2
       y = 7 ± 9 / 4
       y' = 7 + 9 / 4 = 16 / 4 = 4
       y'' = 7 - 9 / 4 = -2 / 4 (simplificando ambos por 2) = -1 / 2

Como x² = y, temos:
x² = -1/2                              x² = 4
x = ± √-1/2 → x ∉ R            x = ± √4 → x = ± 2

S = {-2, 2}

Espero ter ajudado. Valeu!