Question

{2x-y=-2
x²+y²-2x=3 resolva os sistemas de equações do segundo grau

Answer 1

{2x- y = -2
{x²+y²-2x=3

2x - y = - 2  ( isolar o (y))
- y = - 2 - 2x  ( ateanção no sinal)
y = - (-2 - 2x)   atençao no sinal
y = + 2 + 2x   ( SUBSTITUIR o (y))

                         x² + y² - 2x = 3
               x² + (2 + 2x)² - 2x = 3
     x² + (2 + 2x)(2 + 2x) - 2x =  3
x² + ( 4 + 4x + 4x + 4x²) - 2x = 3
x²  + 4       + 8x     + 4x²  - 2x = 3  junta termos iguais
x² + 4x² + 8x - 2x + 4 = 3          
5x² + 6x + 4 = 3 ( igualar a ZeRO)  OLHA O SINAL
5X² + 6X + 4 - 3 = 0
5x² + 6x + 1 = 0   equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0
5x² + 6x + 1 = 0
a = 5
b = 6
c = 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (6)² - 4(5)(1)
Δ = + 36 - 20
Δ = +16-----------------------------> √Δ = 4   ( porque √16 = 4)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes) distintas
(baskara)

         - b + - √Δ
x = ----------------------   
               2a

x' = - 6 - √16/2(5)
x' = - 6 - 4/10
x' = -10/10
x' = -1
e
x" = - 6 + √16/2(5)
x" = - 6 + 4/10
x" = - 2/10   ( divide AMBOS por 2)
x" = - 1/5

assim
x' = - 1
x" = - 1/5