Question

2x=3y+1
2y=x+3


2º eq:
4x=3y
x+3=y-9

ps: a quarta parte de x+3

RAPIDO É PRA AMANHA!!!!!!!!

Answer 1

Vamos lá.

Duda, pelo que você escreveu, estamos entendendo que as expressões da sua mensagem são estas:

1ª questão:

{2x=3y+1 ------ passando "3y" para o 1º membro: 2x - 3y = 1   . (I)
{2y=x+3 --------- passando "x" para o 1º membro: -x + 2y = 3     . (II)

Vamos fazer o seguinte: multiplicaremos a expressão (II) por "2" e, em seguida, somaremos, membro a membro, com a expressão (I). Assim, teremos:

2x - 3y = 1 --- [esta é a expressão (I) normal]
-2x+4y = 6 --- [esta é a expressão (II) multiplicada por "2"]
------------------ somando membro a membro, teremos:
0 + y = 7 ---- ou apenas:
y = 7 <--- Este é o valor de "y".

Agora, para encontrar o valor de "x", iremos em quaisquer uma das expressões [ou na (I) ou na (II)] e substituiremos o valor de "y" por "7".
Vamos na expressão (I), que é esta:
 
2x - 3y = 1 ---- substituindo-se "y" por "7", teremos:
2x - 3*7 = 1
2x - 21 = 1
2x = 1+21
2x = 22
x = 22/2
x = 11 <---- Este é o valor de "x".

Assim, resumindo, temos que:

x = 11 e y = 7 <---- Esta é a resposta para a 1ª questão.

2ª questão:

{4x = 3y ---> passando "3y" para o 1º membro: 4x - 3y = 0      . (I)
{(x+3)/4 = y - 9 ---- (note que, na 2ª questão, não está escrito (x+3)/4. Mas, no final, você informa que é "1/4" de "x+3"). Logo, estamos entendendo que a expressão esteja escrita exatamente como a consideramos aí em cima. Se for isso mesmo, então vamos multiplicar em cruz, ficando:

x+3 = 4*(y-9) ------> x+3 = 4y - 36 ------------> passando "4y" para o 1º membro e "3" para o 2º, teremos:
x-4y = -36-3 ----> x-4y = -39      . (II)

Assim, resumindo, ficamos com o seguinte sistema:

{4x - 3y = 0      . (I)
{x - 4y = -39     . (II)

Agora faremos o seguinte: multiplicaremos a expressão (II) por "-4" e, em seguida, somaremos, membro a membro, com a expressão (I), ficando:

..4x - 3y = 0 --- [esta é a expressão (I) normal]
-4x+16y =156 --- [esta é a expressão (II) multiplicada por "-4"]
--------------------------- somando membro a membro, temos:
0 + 13y = 156 --- ou apenas:
13y = 156
y = 156/13
y = 12 <--- Este é o valor de "y".

Agora, para encontrar o valor de "x" vamos em quaisquer uma das expressões da 2ª questão [ou na (I) ou na (II)] e em quaisquer uma delas, substituiremos "y" por "12". Vamos na expressão (I), que é esta:

4x - 3y = 0 ----- substituindo "y" por "12", teremos:
4x - 3*12 = 0
4x - 36 = 0
4x = 36
x = 36/4
x = 9 <---- Este é o valor de "x".

Assim, resumindo-se, teremos que:

x = 9 e y = 12 <--- Esta é a resposta para a 2ª questão.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.