Question

(2faltas) Quando três meninas, Ana, Bia e Carla, e um menino, Dan, formam uma fila, temos 24 filas diferentes. Se, no entanto, o critério para a formação da fila não for a individualidade das pessoas, mas apenas o sexo, serão apenas 4 filas diferentes formadas por 3 mulheres (M) e 1 homem (H), da seguinte forma:
MMMH, MMHM, MHMM, HMMM
Com 5 pessoas, sendo 2 meninas e 3 meninos, quantas filas diferentes poderão ser formadas no caso de:
a) Ser considerada a individualidade das pessoas?

b) Ser considerado apenas o sexo das pessoas?

Answer 1

a) Temos 5 integrantes na fila , logo o número de permutações na fila será 5! = 120 filas possíveis de serem formadas. 

b) Podemos fazer o esquema de filas :                                                                                                                                                                                               MMHHH                                                                                                             MHMHH, MHHMH, MHHHM                                                                             HMMHH, HMHMH,HMHHM,                                                                             HHMHM, HHHMH,HHMMH   

Logo , levando em considerando os sexos , temos 10 filas possíveis.