Question

29. Determine o domínio das funções:
x+1
a) f(x)=
d) f(x)= V12-X
2.
e) f(x)=14-X
20-X
2
b) f(x)=
X+1
15
c) f(x)=
X-7
34²-2
f) f(x)=
√3x-6
é:
30. O domínio da função f(x)= -4-16
Vx+8
a) ]-4,8]
d) (-8,-4
b) (-8, -4
e) R
c) 1-8, -4]​

Answer 1

a) D = IR  

Para qualquer x real a função assume valores reais

f(x) = (x+1)/2

Logo, seu domínio será todos os números reais

b) D = IR - {-1} ou D = x ∈ R | x ≠ -1

f(x) = 2/(x+1)

Pelo fato de não existir divisão por zero, temos que:

x+1 ≠ 0

x ≠ -1

Então, seu domínio é todos os números reais exceto o -1

c) D = IR - {7} ou D = x ∈ IR | x ≠ 7

f(x) = √5/(x-7)

Pelo mesmo motivo da letra b) temos:

x-7 ≠ 0

x ≠ 7

d) D = x ∈ IR | x ≤ 12

√(12-x)

A raiz quadrada não pode ser negativa, já que estamos trabalhando apenas com números reais, e então:

12-x ≥ 0

x ≤ 12

e) D = IR

Para qualquer x real a função assume valores reais

f(x) = (20-x)/√(4-2)

f(x) = (20-x)/√2

f) D = x e b ∈ IR | b ≤ 3x

f(x)= 3x²-2/√(3x-b)

Para a raiz quadrada ser positiva:

3x-b ≥ 0

b ≤ 3x

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