Question

23. Uma bola foi lançada para cima percorrendo uma trajetória parabólica cuja função é representada
por Y = - x2
+ 6x - 2. Assim, a altura máxima, em metros, atingida pela bola foi de
a. 3 metros.
b. 5,00 metros.
c. 5,25 metros.
d. 7 metros.
e. 10 metros.

Answer 1

y = -x² + 6x - 2

É só calcular a coordenada do vértice da parábola.

Xv = -b/2a (representa a distância percorrida pela bola em relação à altura máxima atingida)

Yv = -Δ/4a (representa a altura máxima atingida pela bola)

Encontrando Δ:

Δ = b² - 4.a.c
Δ =  (6)² - 4.(-1).(-2)
Δ = 36 - 8
Δ = 28

Agora encontrando a altura:

Yv = -Δ/4a
Yv = -28/4.(-1)
Yv = (-28)/(-4)
Yv = 7

Portanto a altura máxima atingida pela bola foi de 7 m.

Alternativa correta: letra d.

Answer 2

altura máxima é

$Yv=- \frac{delta}{4a}$

$y=- x^{2} +6x-2 \\ - x^{2} +6x-2=0$

a=-1
b=6
c=-2
Δ=b²-4ac
Δ=6²-4(-1)(-2)
Δ=36-8
Δ=28

$Yv= \frac{-28}{-4} =7$m

Altura máxima é de 7m

r: Letra D