Question

2016.2-U1S2-ADG-GAAV-Q02.JPG
Escolha uma:
a. -18
b. -9 Correto
c. 2
d. -6
e. 18

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Felipe, que a resolução é simples.
Tem-se a seguinte questão: dê o valor de "f", considerando-se D₁ e D₂ os determinantes das seguintes matrizes, respectivamente, para que se tenha: D₁ + 2D₂ = 0:

|2....-3|
|4......f|

e

|1.....f|
|0....3|

Agora vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Encontrando o determinante D₁ da matriz abaixo:

|2....-3|
|4......f| ---- calculando o determinante D₁ desta matriz, temos:

D₁ = 2*f - 4*(-3)
D₁ = 2f + 12     

ii) Encontrando o determinante D₂ da matriz abaixo:

|1......f|
|0.....3| ---- Calculando o determinante D₂ desta matriz, temos:

D₂ = 1*3 - 0*f
D₂ = 3 - 0
D₂ = 3

iii) Finalmente, vamos calcular o valor de "f" para que se tenha D₁ + 2D₂ = 0. Assim:

D₁ + 2D₂ = 2f + 12 + 2*3
D₁ + 2D₂ = 2f + 12 + 6
D₁ + 2D₂ = 2f + 18 ----- como D₁ + 2D₂ = 0, então ficaremos com:
0 = 2f + 18 --- ou, invertendo:
2f + 18 = 0
2f = - 18
f = - 18/2
f = - 9 <--- Esta é a resposta. Opção "b". Este é o valor de "f" para que se tenha D₁ + 2D₂ = 0.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir. 

Answer 2

Resposta:

Alternativa B: -9.

Explicação passo-a-passo:

Esta questão está relacionada com matrizes. As matrizes são conjuntos de elementos dispostos em linhas e colunas.

Para determinar o determinante de uma matriz 2x2, devemos multiplicar os termos da diagonal principal e subtrair a multiplicação dos termos da diagonal secundária. Para cada matriz, obtemos o seguinte:

$D_1=2f+12\\ \\ D_2=3$

Com esses valores calculados, podemos operar a expressão e determinar qual valor de f satisfaz a equação.

$2f+12+2\times 3=0\\ \\ 2f=-18\\ \\ \boxed{f=-9}$

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