Question

$200 entre notas de R$50 e R$20. No total há 7 notas. Quantas notas, de cada tipo, existem na bolsa?

Answer 1

Chamaremos a quantidade de notas de R$50,00 de "C" e a quantidade de notas de R$20,00 de "V".

Temos um total de 7 notas, logo:

$C+V=7$

Ao multiplicarmos a quantidade das notas pelo seu valor, temos o total de R$ que elas representam. Sabendo que temos R$200,00 distribuídos entre notas de R$50,00 e 20,00 estabelecemos que:

$50C+20V=200$

Agora colocamos ambas as equações em um sistema e resolvemos:

$\left \{ {{C+V=7} \atop {50C+20V=200}} \right.$

$\left \{ {{20C+20V=140} \atop {50C+20V=200}} \right.$

$(50C+20V)-(20C+20V)=200-140$

$50C+20V-20C-20V=60$

$30C=60$

$C=\frac{60}{30}$

$C=2$

$C+V=7$

$2+V=7$

$V=7-2$

$V=5$

Concluímos então que existem na bolsa 2 notas de R$50,00 e 5 notas de R$20,00