Question

200-¹.100 + 100-¹-200​

Answer 1

Resposta:

$\green{ - \frac{19949}{100} }$

Explicação passo-a-passo:

${200}^{ - 1} \: . \: 100 \: + \: {100}^{ - 1} \: - \: 200$

Primeiro vamos fazer as potências.

Lembrando que quando o expoente é negativo, temos que colocar este número embaixo do 1 e deixar a fração toda elevada ao número :

${200}^{ - 1} \: = \: ( \frac{1}{200} ) {}^{2} \: = \: \frac{ {1}^{1} }{200 {}^{1} } \: = \: \pink{\frac{1}{200} }$

${100}^{ - 1} \: = \: ( \frac{1}{100} ) {}^{2} \: = \: \frac{ {1}^{1} }{100 {}^{1} } \: = \: \pink{\frac{1}{100} }$

Então temos :

$\pink{ \frac{1}{200} } \: . \: 100 \: + \: \pink{ \frac{1}{100} } \: - \: 200$

Agora vamos resolver a multiplicação :

$\frac{1}{200} \: . \: \frac{100}{1}$

Só multiplicar reto :

1 . 100 = 100

200 . 1 = 200

$\frac{100}{200}$

Podemos simplificar por 100 :

$\frac{100 \: \div 100}{200 \: \div 100} \: = \: \pink{\frac{1}{2}}$

$\pink{ \frac{1}{2} } \: + \frac{1}{100} \: - \: 200$

Agora vamos tirar o MMC dos números embaixo da fração :

$\pink{ \frac{1}{2} } \: + \frac{1}{100} \: - \: \frac{200}{1}$

2, 100, 1 | 2

1, 50, 1 | 2

1, 25, 1 | 5

1, 5, 1 | 5

1, 1, 1 |

Agora vamos multiplicar os números marcados :

2 . 2 . 5 . 5 = 100

Com este número, vamos dividir pelo número embaixo e multiplicar pelo número em cima :

100 ÷ 2 × 1 = 50

100 ÷ 100 × 1 = 1

100 ÷ 1 × 200 = 20000

Agora só colocar isto em seus respectivos lugares e deixar o resultado do MMC embaixo :

$\frac{50 \: + \: 1 \: - \: 20000}{100} \: = \: \green{ - \frac{19949}{100} }$

Answer 2

Resposta:

A resposta é -199,49.

Explicação passo a passo:

200⁻¹ = 200⁰⁻¹ = 200⁰÷200¹ = 1÷200

100⁻¹ = 100⁰⁻¹ = 100⁰÷100¹ = 1÷100

(1÷200)×100 + (1÷100)-200 = (100÷200) + (1÷100) - 200 = 0,5 + 0,01 - 200 = -199,49