20. A seguir, tem-se cinco afirmações sobre conjuntos Numéricos.
1 - A subtração de um Número Natural por outro Número Natural é sempre um Número Natural.
2 - A soma de dois números inteiros é sempre um número inteiro.
3 - A divisão de um número racional por outro número racional não nulo é sempre um número racional.
4 - A soma de dois números irracionais é sempre um número irracional.
5 - A soma de um número racional com um número irracional é sempre um número irracional.
Analisando as sentenças acima, mostre quais são as afirmativas erradas e o motivo.
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
1) Falso
Nem sempre a subtração de dois números naturais é um número natural.
Sempre que subtraímos um númaro maior de um menor, o resultado é negativo (e os números negativos não pertencem ao ℕ)(Ex: 4 - 6 = -2. -2 ∉ ℕ)
2) Verdadeiro
Qualquer número inteiro somado a outro resulta num número inteiro.
3) Verdadeiro
Porque o resultado da divisão poderá ser escrito em fração.
(Ex: 5 ÷ 2 = 2,5. 2,5 ∈ ℚ)
(Ex: 1 ÷ 3 = 0,333... 0,333... ∈ ℚ porque é dízima periódica)
4) Falso
Nem sempre a soma de dois números irracionais é um número irracional. Sempre que um número irracional for somado a seu oposto, o resultado será racional.
(Ex: π - π = 0. 0 ∉ I )
5) Verdadeiro
Pois o número irracional não é zerado pela soma de nenhum racional.
(Ex: 4 + √2. (4 + √2) ∈ I)
Explicação passo-a-passo:
espero ter ajudado ❤️