Question

determine a quantidade de múltiplos de 5 existente entre 87 e 579

Answer 1

oK!

Temos uma P.A. de razão 5 , e primeiro termo 90 ( Primeiro múltiplo de 5 depois de 87) , e o último é 575 (Último múltiplo de 5 menor que 579)

Usando o termo geral da P.A.

$a_{n} =a_{1} +(n-1).r$

an = enésimo termo --> 575
a1 = primeiro termo --> 90
n = posição do número --> Procuramos
r = razão --> 5

Substituindo:

$575=90+(n-1).5 \\ \\ 575=90+5n-5 \\ \\ 575-90+5=5n \\ \\ 490=5n \\ \\ n=\dfrac{490}{5} \\ \\ n=98$


Existem 98 mútiplos de 5 nesse intervalo ✔

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Answer 2

resolução!

an = a1 + ( n - 1 ) r

575 = 90 + ( n - 1 ) 5

575 = 90 + 5n - 5

575 = 85 + 5n

575 - 85 = 5n

490 = 5n

n = 490/5

n = 98

resposta : são 98 múltiplos de 5 entre 87 e 579