Question

2) Uma embalagem, no formato de uma pirámide com base quadrada, está sendo produzida por uma fábrica. Sabendo que a geratriz dessa embalagem tem 30 cm, e que o lado da base mede 12 cm, a área total dessa pirâmide 6 de:

Answer 1

Considerando o enunciado e os conhecimentos referentes a área da pirâmide, é possível afirmar que a área total será $864 \text{ cm}^2$.

Sobre área da pirâmide:

A área de uma pirâmide quadrangular é dada pela área da sua base mais a área das suas laterais. Sendo assim, podemos dividir a pirâmide em um quadrado e quatro triângulos.

Dessa forma, teremos a área de um quadrado mais quatro vezes a área de um triângulo. Logo, para o quadrado teremos:

$A_{quadrado} = L^2\\\\A_{quadrado} = 12^2\\\\A_{quadrado} = 144\text{ cm}^2$

Agora, para os triângulos, a altura será a medida da geratriz, e sua base será dada pelo valor do lado do quadrado. Portanto:

$A_{triangulos} = 4\cdot\dfrac{b.h}{2}\\\\A_{triangulos}= 2\cdot g\cdot b\\\\A_{triangulos} = 2\cdot 30 \cdot 12\\\\A_{triangulos}= 720\text{ cm}^2$

Portanto, a área total da pirâmide será:

$A_{piramide} = A_{quadrado}+ A_{triangulos}\\\\A_{piramide}=144 + 720\\\\A_{piramide} = 864\text{ cm}^2$

Saiba mais sobre área da pirâmide em https://brainly.com.br/tarefa/30536639

#SPJ4