Question

2. Um objeto de 10kg descreve uma trajetória retilínea que obedece à equação horária S= -10 +3t + t², onde S é medido em metros e t em segundos. a) A posição e velocidades iniciais. b) A aceleração e a força mínima necessária para movê-lo. c) A função horária da velocidade.
2.1 Construa o gráfico de v x t. (tabela)
t (s) 0 1 2 4 5 6 7 10
v (m/s) _ _ _ _ _ _ _ _

Answer 1

Dados:
m = 10 kg
S = - 10 + 3t + t² 

Sabemos que a equação horária do espaço é dado por:
S = S₀ + V₀t + at²
                        2
Daí tiramos, nesse problema, as seguintes informações:
S₀ = 10
V₀ = 3
a = 2

2.
a) Pela equação horária fornecida, temos que:
    Posição inicial (S₀) = 10 m
    Velocidade inicial (V₀) = 3 m/s

b) Pela equação horária fornecida, temos que:
    A aceleração é 2 m/s².
Para calcularmos a força para mover o corpo, utilizamo a seguinte fórmula:
F = m · a
F = 10 · 2
F = 20 N
     
c) A função horária da velocidade é dada pela expressão:
V = V₀ + at
substituindo os dados, temos:
V = 3 + 2t 

2.1
Para a construção do gráfico, façamos uma tabela.
   TEMPO   VELOCIDADE
        0           3 + 2(0) = 3
        1           3 + 2(1) = 5
        2           3 + 2(2) = 7
        3           3 + 2(3) = 9
        4           3 + 2(4) = 11
        5           3 + 2(5) = 13
        6           3 + 2(6) = 15
        7           3 + 2(7) = 17
        8           3 + 2(8) = 19
        9           3 + 2(9) = 21
       10          3 + 2(10) = 23


Abaixo está o gráfico.