Question

2. Um corpo de 12 kg de massa desliza sobre uma superfície horizontal sem atrito, com velocidade de 10 m/s e passa para uma região onde a força de atrito é 60 N. pergunta-se: qual é o trabalho realizado pela força de atrito após ter o bloco percorrido 5,0 m na região com atrito? E qual é a velocidade desse bloco ao final desses 5,0 m?

Answer 1

Para calcular os valores solicitados, devemos utilizar nossos conhecimentos sobre a dinâmica das forças e analisar a ação da força de atrito sobre o movimento do corpo.

• Trabalho realizado

O trabalho realizado por uma força pode ser calculado a partir da seguinte fórmula:

$\tau = F\cdot d \cdot cos(\theta)$

Sabemos o módulo da força de atrito:

$F_{at}=60\: N$

Sabemos o valor do deslocamento do corpo na região com atrito:

$d=5\: m$

Como a força de atrito é contrária ao sentido do movimento, o valor do ângulo será:

$\theta = 180^o$

Utilizando a fórmula:

$\tau = 60\cdot 5\cdot cos(180^o)$

$\tau = 300\cdot (-1)$

$\boxed{\boxed{\tau = -300\: J}}$

• Velocidade final

Na região com atrito, a única força que age sobre o corpo é a força de atrito.

Pela segunda lei de Newton, temos:

$F_{at}=m\cdot a$

$60=12\cdot a$

$\boxed{a=5\: m/s^2}$

A velocidade inicial do corpo era de:

$v=10\: m/s$

Utilizando a equação de Torricelli:

$V^2=V_0^2+2\cdot a \cdot \Delta S$

$V^2=10^2-2\cdot 5\cdot 5$

(A aceleração é negativa pois se opõe à velocidade)

$V^2=100-50$

$V=\sqrt{50}$

$\boxed{\boxed{V=5\sqrt{2}\: m/s}}$

• Resposta

O trabalho foi de -300J e a velocidade final é de 5√2 m/s.

(Segunda alternativa)

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