Question

2) Obter um ponto A na reta x – y = 0 e equidistante dos pontos B(1,0) e C(5,2).

Answer 1

Resposta:

2) Obter um ponto A na reta x – y = 0 e equidistante dos pontos B(1,0) e C(5,2). Solução: Como A pertence a reta x-y=0 concluímos que x=y, então temos que as coordenadas do ponto A são iguais. Determinaremos x impondo a condição dAB = dAC.

Answer 2

Resposta:

A(7/3, 7/3)

Explicação passo a passo:

B(1,0), C(5,2) e A(x, y)

d(B,A) = d(A,C)

$\sqrt{(x_{B} - x_{A})^{2} + (y_{B} - y_{A})^{2}} = \sqrt{(x_{A} - x_{C})^{2} + (y_{A} - y_{C})^{2}} \\\\\sqrt{ (1 - x)^{2} + (0 - y)^{2}} = \sqrt{(x - 5)^{2} + (y - 2)^{2}} \\\\(1 - x)^{2} + (0 - y)^{2} = (x - 5)^{2} + (y - 2)^{2}\\\\1 - 2x + x^{2} + y^{2} = x^{2} - 10x + 25 + y^{2} - 4x + 4 \\\\1 - 2x = - 10x + 25 - 4x + 4\\\\- 2x + 10x + 4x = - 1 + 4 + 25\\\\12x = 28\\\\x = 28/12 = 7/3$

Substituindo x = 7/3 na equação da reta, temos:

x - y = 0

x = y

y = 7/3

Logo:

A(7/3, 7/3)