Question

2. Obtenha a matriz A em cada caso.
a) A = (aij)2 x2, em que aij, = i2
- 3j
b) A = (aij)3 x 2, em que = (-1)i. (2i - 3j)
me ajudem com essa questão de matemática por favor!! ​

Answer 1

As matrizes são:

$a)\;A=\left[\begin{array}{rr}-2&-5\\1&-2\end{array}\right]\\\\\\b)\;A=\left[\begin{array}{rr}1&4\\1&-2\\-3&0\end{array}\right]$

• O que são matrizes?

As matrizes são representações de dados na forma de tabelas, organizadas em linhas e colunas no formato m x n, onde

• m representa o número de linhas
• n representa o número de colunas

Assim, uma matriz $\mathbf{A_{4 \times 3}}$ tem 4 linhas e 3 colunas.

O elementos que compõem as matrizes são identificados como $\mathbf{a_{ij}}$, onde

• i representa o número da linha do elemento
• j o número da coluna do elemento

Assim, $\mathbf{a_{23}}$ representa o elemento que está na terceira coluna da segunda linha da matriz

• Resolvendo o problema

$a)A=(a_{ij})_{2 \times 2} \quad \rightarrow \quad a_{ij}=i^2-3j\\\\\\a_{11}=1^2-3\;.\;1=1-3=-2\\\\a_{12}=1^2-3\;.\;2=1-6=-5\\\\a_{21}=2^2-3\;.\;1=4-3=1\\\\a_{22}=2^2-3\;.\;2=4-6=-2\\\\\\A=\left[\begin{array}{rr}-2&-5\\1&-2\end{array}\right]$

$b)A=(a_{ij})_{3 \times 2} \quad \rightarrow \quad a_{ij}=(-1)^i\;.\;(2i-3j)\\\\\\a_{11}=(-1)^1\;.\;(2\;.\;1-3\;.\;1)=-1\;.\;(2-3)=-1\;.\;-1=1\\\\a_{12}=(-1)^1\;.\;(2\;.\;1-3\;.\;2)=-1\;.\;(2-6)=-1\;.\;-4=4\\\\a_{21}=(-1)^2\;.\;(2\;.\;2-3\;.\;1)=1\;.\;(4-3)=1\;.\;1=1\\\\a_{22}=(-1)^2\;.\;(2\;.\;2-3\;.\;2)=1\;.\;(4-6)=1\;.\;-2=-2\\\\a_{31}=(-1)^3\;.\;(2\;.\;3-3\;.\;1)=-1\;.\;(6-3)=-1\;.\;3=-3\\\\a_{32}=(-1)^3\;.\;(2\;.\;3-3\;.\;2)=-1\;.\;(6-6)=-1\;.\;0=0$

$A=\left[\begin{array}{rr}1&4\\1&-2\\-3&0\end{array}\right]$

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/26292456