2) Observe as sequências a seguir, determine o padrão usado e, então, complete-as com três números que faltam.
A) (3 159) (1 053) (351) ( ) ( ) ( )
B) (9 216) (2 304) (576) ( ) ( ) ( )
Soluções para a tarefa
Os três números que faltam nas sequências são:
a) 117, 39, 13
b) 144, 36, 9
Progressão geométrica
Uma progressão geométrica é caracterizada por uma sequência de valores crescentes, decrescentes ou alternados, onde a razão entre um valor e seu antecessor é sempre constante.
O termo geral da P.G. é dado por aₙ = a₁·qⁿ⁻¹, sendo q a razão calculada por q = aₙ₊₁/aₙ.
a) A razão da PG formada pelos números é:
q = 1053/3159 = 1/3
O termo geral da PG é:
aₙ = 3159·(1/3)ⁿ⁻¹
Portanto, os termos a4, a5 e a6 são:
a4 = 3159·(1/3)⁴⁻¹ = 117
a5 = 3159·(1/3)⁵⁻¹ = 39
a6 = 3159·(1/3)⁶⁻¹ = 13
b) A razão da PG é:
q = 2304/9216 = 1/4
O termo geral da PG é:
aₙ = 9216·(1/4)ⁿ⁻¹
Portanto, os termos a4, a5 e a6 são:
a4 = 9216·(1/4)⁴⁻¹ = 144
a5 = 9216·(1/4)⁵⁻¹ = 36
a6 = 9216·(1/4)⁶⁻¹ = 9
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