Question

2 o oitavo termo de uma pg é 256 e o quarto termo dessa mesma pg é 16. Calcule seu primeiro termo

Answer 1

$\large O ~valor ~do ~primeiro ~ termo ~da~ PG: a1 ~= ~2$

                                    $\Large Progress\tilde{a}o ~Geom\acute{e}trica$

Fórmula da PG.

$an = a1 ~. ~q^{n - 1}$

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$a8 = 256\\a4 = 16\\Encontrar~ a raz\tilde{a}o ~ = ~q$

$an = a1 ~. ~q^{n - 1}\\\\a8 = a4 ~. ~q^{8 - 4}\\\\256 = 16 ~. ~q^4\\\\\dfrac{256}{16} = q^4\\\\16 = q^4\\\\q = \sqrt[4]{16} \\\\q = \sqrt[4]{2^4} \\\\\ q = 2$

Encontrar o valor de a1 ( Primeiro termo ). usando o valor do quarto termo = a4 = 16.

$an = a1 ~. ~q^{n - 1}\\\\16 = a1 ~. ~2^{4 - 1}\\\\16 = a1 ~. ~2^{3}\\\\16 = a1 ~. ~8}\\\\a1 = \dfrac{16}{8}\\\\a1 = 2$

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