Question

2) O movimento de uma partícula representado seguinte equação espacial: X(t)=12-7t+t²: onde "x" representa a distância percorrida medida em "m" e "t" o tempo medido em "s". Determine:
a) os valores da posição inicial, da velocidade inicial e a aceleração desta partícula;
b) os instantes em que a partícula passa pela origem do movimento;
c) a equação que representa a velocidade instantânea deste movimento;
d) o instante que este corpo para.​

Answer 1

a) So = 12 metros

Vo = - 7 m/s

a = 2 m/s²

b) t = 6,96 segundos

t = 0,035 segundos

c) V = -7 + 2t

d) t = 3,5 segundos

A função horária da posição de um movimento uniformemente variado segue a seguinte expressão genérica -

S = So + Vot + 1/2at²

No caso em questão temos a seguinte equação horária -

S = 12 - 7t + t²

Dela podemos depreender que -

So = 12 metros

Vo = - 7 m/s

1/2a = 1

a = 2 m/s²

Quando a partícula passa pela origem temos S = 0

12 - 7t + t² = 0

t² - 7t + 12 = 0

x = (-b +/-√4ac)/2a

x = (7 +/- √48)/2

x = 7 +/- 6,93/2

x = 6,96 segundos

x = 0,035 segundos

Equação da velocidade -

V = Vo + at

V = -7 + 2t

O instante em que V =0

0 = -7 + 2t

2t = 7

t = 3,5 segundos