Question

2. Na PA (3. 10. 17. 24 ...)calcular a soma dos termos do 1 ate o termo cujo o valor e 276.escrever os calculos​

Answer 1

Resposta:

Sn=5580

Explicação passo-a-passo:

r=7

Sn=[(a1+an).n]/2 (I)

Sn=[(3+276).n]/2

an=a1+(n-1).r (II)

276=3+(n-1).7

276=3+7n-7

276=-4+7n

280=7n

n=40

Sn=[(3+276).n]/2

Sn=[(3+276).40]/2

Sn=[279.40]/2

Sn=5580

Como o problema quer a soma de termos devemos olhar ela, equacao (I), notarmos que nao vamos ter o "n" que é a posição do termo na PA, porem temos recurso para isso vendo vendo a fórmula (II) e com isso isolando o "n" o qual só é preciso isolar e fazer por transitividade.

Answer 2

resolução!

r = a2 - a1

r = 10 - 3

r = 7

an = a1 + ( n - 1 ) r

276 = 3 + ( n - 1 ) 7

276 = 3 + 7n - 7

276 = - 4 + 7n

276 + 4 = 7n

280 = 7n

n = 280 / 7

n = 40

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 3 + 276 ) 40 / 2

Sn = 279 * 20

Sn = 5580