Question

2. Mostre que o número 3,8787.. e racional, isto é, pode ser escrito na forma de
uma fração.
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Answer 1

Chamaremos o número 3,878787... de x

 

assim, 

x = 3,878787...         I

se multiplicarmos x por 100, teremos:

x = 3,878787... × 100

100x = 387,878787...    II

subtraindo I de II, temos

    100x = 387,878787...

 -        x = 3,878787...

__________________

     99x = 384

         x = 384/99

         x = 128/33

128/33 = 3,878787...

Logo, 128/33 é o número 3,878787... na forma de fração