Question

2. Escreva na forma de um único radical:
a)
$\sqrt{ \sqrt[4]{9} }$
b)
$\sqrt[5]{ \sqrt[3]{1} }$
c)
$\sqrt{ \sqrt{y} }$
d)
$\sqrt[3]{ \sqrt{5x} }$
​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

→ multiplica os índices e reduz a um único radical:

$a)~~\sqrt{\sqrt[4]{9} } =\sqrt[2.4]{9} =\sqrt[8]{3^2} =\sqrt[8:2]{3^{2:2}} =\sqrt[4]{3} \\ \\ b)~~\sqrt[5]{\sqrt[3]{1} } =\sqrt[5.3]{1} =\sqrt[15]{1} \\ \\ c)~~\sqrt{\sqrt{y} } =\sqrt[2.2]{y} =\sqrt[4]{y} \\ \\ d)~~\sqrt[3]{\sqrt{5x} } =\sqrt[3.2]{5x} =\sqrt[6]{5x}$