Question

Em uma olimpiada de matematica uma das questoes pedia que os estudantes calculassem o valor de P,sendo (P=0,1+0,01+0,001+0,0001+0,00001+...) Em relaçao a essa questao João afirmou que o resultado das infinitas parcelas é dado 1/9, e Pedro afirmou que nao era possivel calcular o resultado, pois sao infinitas as parcelas. Quem esta correto justifique sua resposta
Justifiquem ai pra mim pfv!!!!

Answer 1

Resposta:

(P=0,1+0,01+0,001+0,0001+0,00001+...)

é uma PG

a1=0,1

razão=q =a2/a1 =0,01/0,1 =0,1

Sn=a1/(1-q)    ....se   -1 <  q  < 1

Sn=0,1/(1-0,1) =0,1/0,9 =1/9  ...João estava correto