Question

2. Duas pequenas cargas elétricas, Q1 e Q2, estão se atraindo com uma força F = 0,3 N. Se o valor de Q1 tornar-se 6 vezes maior e o de Q2 , 3 vezes maior, qual será o novo valor da força entre as cargas? 3. Em relação ao exercício anterior, suponha que a distância entre Q1 e Q2 seja d=2 cm. Após aumentarmos o valor das cargas, a distância entre elas foi aumentada para d = 6 cm. a) Por quanto foi multiplicada a distância entre Q1 e Q2 ? b) Então, qual será o novo valor da força entre as cargas?

Answer 1

Resposta:

2) 5,4N

3. a) 3

3. b) 0,6N

Explicação:

• Primeira questão

A força entre Q1 e Q2 é:

$F = \dfrac{k Q_1 Q_2}{d^2}$

Se o valor de Q1 se tornar 6 vezes maior, ele vai ser 6Q1.

Se o valor de Q2 se tornar 3 vezes maior, ele vai ser 3Q2.

Então, a nova força será

$F = \dfrac{k \cdot 6Q_1 \cdot 3Q_2}{d^2} = \dfrac{18kQ_1Q_2}{d^2}$

Esse é o novo valor da força, que será 18 vezes maior.

Ou seja, 18 x 0,3N = 5,4N

• Segunda questão

Se a distância era d = 2cm e passou para d = 6cm, ela foi multiplicada por 3.

• Terceira questão

Repare que a fórmula da força entre duas cargas é:

$F = \dfrac{k Q_1 Q_2}{d^2}$

A distância está elevada ao quadrado no denominador.

Se ela for multiplicada por 3, passará a valer 3d. Quando substituímos isso no denominador, fica:

$F = \dfrac{kQ_1Q_2}{(3d)^2} = \dfrac{kQ_1Q_2}{9d^2}= \dfrac{1}{9} \cdot \dfrac{kQ_1Q_2}{d^2}$

Ou seja, 9 vezes menor.

5,4N ÷ 9 = 0,6N