Question

2. Dê um exemplo para mostrar que as afirmações abaixo são falsas.
a) O produto de um número irracional por um número racional é sempre um número irracional.
b) O produto de dois números irracionais é sempre um número irracional.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

a) $\sqrt{2} *0=0$. 0 ∈ Q

b) $\sqrt{2} *\sqrt{2} =(\sqrt{2}) ^{2} =2$, 2 ∈ Q

Bons estudos, ad astra!

Answer 2

Resposta:

a) O produto de um número irracional por um número racional é sempre um número irracional.

Falsa. A afirmativa verdadeira seria: o produto de um número racional e um número irracional é sempre um número irracional.

Ex: o produto de qualquer numero inteiro não nulo por um numero irracional qualquer é um numero  irracional.

1*√2 = √2 = 1,414213.... (irracional)

b) O produto de dois números irracionais é sempre um número irracional

Falsa. O produto de dois números irracionais não é necessariamente sempre um número irracional.  Podem ser irracionais e racionais dependendo da situação.

Ex: √2 *√ 2 = √4 = 2 é racional

No caso de uma multiplicação, se um dos fatores for irracional, o produto será também irracional.

Ex: √2 * √5= √10 é irracional

Explicação passo a passo:

espero ter ajudado ОωΟ   ΟυΟ