Question

2. Considere uma sequência numérica formada pelos algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7. Pode-se formar quantos números:
a. De 4 algarismos.
b. De 4 algarismos distintos.
c. Ímpares de 3 algarismos distintos.

Answer 1

a)

Unidade→8 possibilidades

Dezena→8 possibilidades

Centena→8 possibilidades

Milhar→7 possibilidades

$\mathsf{\underline{7}\times \underline{8}\times \underline{8}\times \underline{8}=3584}$

b)

Unidade→5 possibilidades

Dezena→6 possibilidades

Centena→7 possibilidades

Milhar→7possibilidades

$\mathsf{\underline{7}\times \underline{7}\times \underline{6}\times \underline{5}=1470}$

c)

Unidade→4 possibilidades

Dezena→5possibilidades

Centena→6 possibilidades

Milhar→6possibilidades

$\mathsf{\underline{6}\times \underline{6}\times \underline{5}\times \underline{4}=720}$

Answer 2

Resposta:

a) 7×8×8×8= 3584

b) 7×7×6×5= 1470

c) 4×4×3= 48

Explicação passo-a-passo:

a) 7 pq não pode começa com zero

8 pq inclui o zero

8 de novo pq pode repetir

8 de novo pq pode repetir

exemplo: utilizo 2, depois 0, depois 3, depois 3, nesse pode se repetir o número, por isso possibilidades maiores.

b) 7 pq não pode começa com zero.

7 Pq conta com o zero, e não pode repetir o primeiro número que vc coloco já.

6 pq n pode repetir nenhum número.

5 pq não pode repetir nenhum número.

exemplo: utilizo o 1, depois 0, depois 2, depois 7, não repetir nenhum número.

c) 4 pq vc n usa o zero.

4 pq vc conta com o zero, sem conta com o número que uso.

3 pq vc não pode repetir os números anteriores

exemplo: uso o 1, depois 0 e por fim 7, não repeti nenhum número e utilizei somente ímpares.