- 2)Considerando os polinômios a seguir: • X = 2x3 + 4x2 + 2y2 + 4 • Y=- 7x2 + y2 + 2 • Z= x3 - 2x2 + y2 + 3 O valor da soma X + Y-2Z é igual a: A) y2 + 2x2 + 2 B) 2x3 C) 2x3 + x2 + y2 - 3 D) x2 + 4y2 + 3 E) x2 + y2 +
Soluções para a tarefa
Considerando os polinômios da questão, X, Y e Z, temos que a operação X + Y + 2Z é igual a x² + y², alternativa E) é a correta.
Operações com polinômios
Para fazer operações com os polinômios, precisamos somar os termos iguais. Quando realizamos a multiplicação de um polinômio por uma constante, todos os termos são multiplicados por esse valor. Sendo assim, temos:
X = (2x³ + 4x² + 2y² + 4)
Y = (-7x² +y² + 2)
Z = (x³ -2x² + y² + 3)
Multiplicando Z por 2, temos:
2.Z = 2.(x³ -2x² + y² + 3) = (2x³ - 4x² + 2y² + 6)
Fazendo X + Y - 2.Z =
= (2x³ + 4x² + 2y² + 4) + (-7x² +y² + 2) - 2.(x³ -2x² + y² + 3) =
= (2x³ + 4x² + 2y² + 4) + (-7x² +y² + 2) - (2x³ - 4x² + 2y² + 6) =
= 2x³ + 4x² +2y² + 4 - 7x² + y² + 2 - 2x³ + 4x² -2y² - 6 =
= x² + y²
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Resposta:
X = (2x³ + 4x² + 2y² + 4)
Y = (-7x² +y² + 2)
Z = (x³ -2x² + y² + 3)
Multiplicando Z por 2, :
2.Z = 2.(x³ -2x² + y² + 3) = (2x³ - 4x² + 2y² + 6)
Fazendo X + Y - 2.Z =
= (2x³ + 4x² + 2y² + 4) + (-7x² +y² + 2) - 2.(x³ -2x² + y² + 3) =
= (2x³ + 4x² + 2y² + 4) + (-7x² +y² + 2) - (2x³ - 4x² + 2y² + 6) =
= 2x³ + 4x² +2y² + 4 - 7x² + y² + 2 - 2x³ + 4x² -2y² - 6 =
= x² + y²
Explicação passo a passo:
espero ter ajudado!