Question

2- Calcular x na igualdade

| 1 0 -1 |
| x 1 3 | =0
| 1 x 3 |​

Answer 1

Resposta:

x = -4  ou  x = 1

Explicação passo-a-passo:

Cálculo do determinante

det → 1 · 1 · 3 + 0 · 3 · 1 + (-1) · x · x - (-1) · 1 · 1 - 1 · 3 · x - 0 · x · 3 = 0

det → 3 + 0 - x² + 1 - 3x - 0 = 0

det → -x² - 3x + 4 = 0

-x² - 3x + 4 = 0          (a = -1 ; b = -3 ; c = 4)

Usando a fórmula quadrática, fica

   x = -b ± √(b² - 4ac)

                       2a

  x = - (-3) ± √((-3)² - 4 · (-1) · 4)

                             2 · (-1)

     

  x = 3 ± √(9 + 16)

              -2

  x = 3 ± √25

          -2

   x = 3 ± 5

         -2

x₁ = 3 + 5  →  x₁ = 8  →  x₁ = -4

          -2              -2

x₂ = 3 - 5  →  x₂ = -2  →  x₂ = 1

       -2               -2

   Resposta: x = -4  ou  x = 1