Question

O nono termo de uma progressão aritmética é $a_{9} = 9$ e a soma dos oito primeiros termos dessa progressão é $45$. Encontre os três primeiros termos da progressão aritmética. (Explique com detalhes cada passo do resposta.)

Answer 1

A₉ = A₁ + 8r = 9

S₈ = (A₁ + A₈)*8/2 = 45

(A₁ + A₈)*4 = 45

(A₁ + A₁ + 7r)*4 = 45

(2A₁+7r)*4 = 45

(18-16r+7r)*4 = 45

(18-9r)*4 = 45

72 - 36r = 45

36r = 27

r = 9/12

r = 3/4

r = 0,75

A₉ = A₁ + 8*3/4

9 = A₁ + 6

A₁ = 3

A₂ = 3,75

A₃ = 4,50

3 primeiros termos -----> 3 ; 3,75 ; 4,50