Question

2ˣ⁻⁴ + 2ˣ = 34 Quanto dá?

Answer 1

$2^{x-4}+2^x=34\\\\ 2^x \cdot 2^{-4}+2^x=34\\\\ 2^x\cdot \dfrac{1}{16}+2^x=34\\\\\\ \dfrac{2^x+16\cdot 2^x}{16}=34$


Multiplique os dois lados por 16, para eliminar o denominador

$2^x+16\cdot 2^x=16\cdot 34\\\\ 2^x\cdot (1+16)=16\cdot 34\\\\ 2^x\cdot 17=16\cdot 34\\\\ 2^x\cdot \diagup\!\!\!\!\! 17=16\cdot (\diagup\!\!\!\!\! 17\cdot 2)\\\\ 2^x=16\cdot 2\\\\ 2^x=32\\\\ 2^x=2^5$


Temos uma exponencial de mesma base. Então, é só igualar os expoentes:

$\boxed{\begin{array}{c}x=5 \end{array}}$


Conjunto solução: S = {5}.


Bons estudos! :-)