Question

Entre bananas e melancias,comprei 5 quilogramas de frutas e gastei R$7,00. Quantos quilogramas comprei de cada fruta?
a) 3 de bananas e 2 de melancias.
b) 3 de melancias e 2 de bananas.
c) 1 de bananas e 4 de melancias.
d) 1 de melancias e 4 de bananas.

Answer 1

Bananas = x 
Melancias = y 

x + y = 5 ----- (bananas mais melancias = 5kg) 
1x + 1,5y = 7 ---- (1 real por kg de bananas mais R$ 1,50 por kg de melancia = 7 reais) 

x = 5 - y 

5-y + 1,5y = 7 => 1,5y - 1y = 7 - 5 => 0,5y = 2 => y = 2/0,5 = 4kg de melancias 

x = 5 - 4 = 1kg de bananas 

Prova Real: 

1 + 4 = 5 (1kg bananas + 4kg melancias = 5kg de frutas) CORRETO 

1 + 1,5 . 4 = 7 
1 + 6 = 7 (R$ 1,00 em bananas + R$ 6,00 em melancias = R$ 7,00) CORRETO 

Alternativa C 

Answer 2

Seja a o n° de bananas e b ode melancias.

Se total de Kg é 5, então: a + b = 5.
Vamos imaginar que cada Kg de banana custe R$ 1,00, e cada Kg de melancia custe R$ 1,50. Se o total gasto foi de R$ 7,00, teremos: a + 1,5b = 7.

$\left \{ {{a+b=5} \atop {a+1,5b=7}} \right.$

Isolando o b na primeira equação: b = 5 - a.

Substituindo o valor de b da primeira equação na segunda, temos:
a + 1,5 (5 - a) = 7
a + 7,5 - 1,5a = 7
a - 1,5a + 7,5 - 7 = 0
-0,5a + 0,5 = 0
-0,5a = -0,5
a = -0,5 / -0,5
a = 1

Voltando à primeira equação:
1 + b = 5
b = 5 - 1
b = 4

Resposta: 1 Kg de banana e 4 Kg de melancia (letra D).

Espero ter ajudado. Valeu!