Question

. ²
2) A função (t) = + . + , descreve a posição S de um objeto no espaço em
2
metros, de acordo com o tempo t em segundos, que se move com aceleração constante , isto é, que está em movimento uniformemente variado. So representa a posição inicial do objeto e Vo é sua velocidade inicial. Note que esta função é da forma f(x) ax² + bx + c, com a ≠ 0 , ou seja, é uma função polinomial de 2º grau.

Dois amigos resolveram lançar do chão um foguete de brinquedo que descreve um movimento uniformemente variado.
a) Considerando que a aceleração do foguete é = −10 m/s², e que o lançamento foi feito com velocidade inicial Vo = 30 m/s , como seria a função que representa a sua trajetória? b) Quais os coeficientes a, b e c dessa função?

Answer 1

Resposta:

a função que representa a sua trajectória seria uma função quadrática do tipo f(x) =ax^2 +bx + c

Explicação passo-a-passo:

f(t)= So + Vot + at^2/2

logo f(t) = 0 + 30t - 5 t^2

a = -5 b= 30 e c = 0

Answer 2

a) A função que representa a trajetória do foguete é f(t) = 0 + 30t - 5t².

b) Os coeficientes dessa função são a = -5, b = 30, c = 0.

Velocidade e posição

No movimento uniformemente variado, a equação que determina a posição de um corpo é:

s = s0 + v0·t + a·t²/2

onde:

• s = posição final;

• s0 = posição inicial;

• v0 = velocidade inicial;

• a = aceleração;

• t = tempo.

a) Sabemos que a aceleração do foguete é dada por a = -10 m/s² e que a velocidade inicial foi de 30 m/s. Além disso, o enunciado diz que o foguete foi lançado do chão, então sua posição inicial é s0 = 0 m.

A função que representa a trajetória é:

f(t) = 0 + 30t - 5t²

b) Os coeficientes dessa função são:

a = -5, b = 30, c = 0

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