Question

2^× + 2^-× / 2^× - 2^-× = 3. Alguém sabe como fazer?

Answer 1

(2^x+2^-x)/(2^x-2^-x)=3
a=2^x
b=2^-x

(a+b)/(a-b)=3
a+b=3a-3b
3a-a-3b-b=0
2a-4b=0
2a=4b
a=2b

2^x=2.2^-x
2^x=2^(1-x)  como as bases são iguais, elas podem ser eliminadas
x=1-x
2x=1
x=1/2
ou
x=0,5

Verificação:
para x=1/2
2^x=2^(1/2)=√2
2^-x=1/2^x=1/√2
(2^x+2^-x)/(2^x-2^-x)=3
(√2+(1/√2))/(√2-(1/√2))=3
((2+1)/√2)/((2-1)/√2)=3
(3/√2)/(1/√2)=3
(3/√2).(√2/1)=3
3=3