Question

19) Num triângulo isósceles de base 6 cm e
altura 4 cm está inscrito um retângulo. Determine o retângulo de área máxima
sabendo que a base do retângulo está sobre a base do triângulo.

Answer 1

Questão de área máxima dentro de outra figura geométrica...sempre é eguação de 2° grau:
base do retangulo=>x
altura=>h

Se existe base sobre base,montamos uma semelhança de lados entre o retângulo e o triângulo...(Vc vai ter que desenhar ai,pq eu não sei como postar desenhos aqui)
(h – y)/h = x/L
(4-h)x = 4/6
24-6h = 4x 
12-3h = 2x

Se área do retangulo=>R=h.x
Substituindo...12-3(y/x) = 2x   (. x)
12x-3y = 2x²
-2x²+12x = 3y 
-2/3x² + 4x = y
(parábola de concavidade virada para baixo)

Vamos tirar o Y do  vértice,pois queremos a área máxima..
Yv = $\frac{-6² - 4(-2/3)0 }{4(-2/3)}$ = 6

Resposta=>Área é 6 cm².

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

6