Question

18. Uma rampa com 4 metros de altura foi feita com uma inclinação de 20' em relação ao solo Considere tg
20º = 0.3639. O comprimento da base dessa rampa mede aproximadamente,
al 5 m
b) 8 m
c) 11 m
d) 15 m
e) 19 m
19 Apos uma forte ventania uma árvore tombou e ficou com o topo de seu tronco apoiado no alto de um
muro de 2 m de altura. Apos a queda, o tronco da árvore passou a formar um ângulo de 30º com o chão.
Quantos metros de comprimento mede o tronco dessa arvore?
a) 40
b) 3.4
c) 23
d) 2.0
e) 17​

Answer 1

Resposta:18 - letra c

19 - letra b

Explicação passo-a-passo:

18-

SohCahToa = Seno oposto/hipotenusa, Cosseno adjacente/hipotenusa Tangente oposto/adjacente

Temos tg de 20, então colocamos na formula

tg=o/a

0,3639=4/x

produto dos meios pelos extremos

0,3639x=4

passo dividindo

x=4/0,3639

x=10,99 ou aproximadamente 11 m

19-

utilizaremos nessa a tangente de 30 q é raiz de 3/3 ou 1,7/3

tg=oposto/adjacente

raizde3/3=2/x

raizde3/3x=2

x=2/raizde3/3

mantem a primeira multiplica pelo inverso da segunda

x=2*3/raizde3

x=6/raizde3

agora vamos racionalizar o denominador multiplicando em cima e embaixo por raiz de 3 e ficará:

6*raizde3/raizde3*raizde3

raizde3*raizde3=raizde9, raiz de 9 = 3

6raizde3/3

simplificamos o 3 do denominador com o 6 no numerador

2raizde3

raiz de é aproximadamente 1,7

x=2*1,7

x=3,4m